Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC
a)Chứng minh △AMB = △AMC
b)Gọi I là trung điểm đoạn thẳng AM. Trên tia CI lấy điểm N sao cho
CN = 2.CI . Chứng minh AN // BC
c) Trên tia BI lấy điểm K sao cho BK = 2.BI. Chứng minh N,A,K thẳng hàng
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b: Xét tứ giác ANMC có
I là trung điểm của AM
I là trung điểm của NC
Do đó: ANMC là hình bình hành
Suy ra: AN//MC
hay AN//BC
Bài 1: Cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC
a) Chứng minh tam giác AMB=tam giác AMC
b) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AM. Trên tia CI lấy điểm N sao cho CN=2.CI. Chứng minh AN // BC
c) Trên tia BI lấy điểm K sao cho BK=2.BI. Chứng minh 3 điểm N,A,K thẳng hàng
Xét tam giác AMB và AMC có:
AB=AC (Giả thiết)
AM là cạnh chung)
MB=MC(Giả thiết)
=> tam giác AMB = tam giác AMC (c.c.c)
Cho tam giác ABC có AB=AC . Gọi M là trung điểm của BC
a)C/minh Tam giác AMB= tam giác AMC
b) Gọi I là trung điểm của đoạn AM trên tia đối tia CI lấy điểm N sao cho CN=2.CI . C/m AN//BC
c) Trên tia BI lấy điểm K sao cho BK=2.BI. C/minh N,A,K thẳng hàng
d) C/minh AM vuông góc NK
Cho tam giác ABC có AB=AC.Gọi M là trung điểm của cạnh BC
a, Chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC
b, Gọi I là trung điểm đoạn thẳng AM .Trên tia CI lấy điểm N sao cho CN = 2.CI.Chứng minh AN//BC
c, Trên tia BI lấy điểm K sao cho BK = 2.BI.Chứng minh N,A,K thẳng hàng
d, Chứng minh AM vuông góc NK
a,Xét tam giác AMB và tam giác AMC có:
AM chung
MC=MB ( M là TĐ của BC)
AC=AB (gt)
=> Tam giác AMB= Tam giác AMC (c.c.c)
b, Ta có: CN= 2.CI
=> IC=IN
Xét tam giácNAI và tam giác MIC có :
IC=IN (cmt)
IM=IA ( I là TĐ của AM )
Góc BIC= Góc NIA ( đối đỉnh)
=> Tam giác MAI= Tam giác MCI (c.g.c)
->Góc ICM= Góc INA ( 2 góc tương ứng)
mà hai góc này ở vị trí so le trong
=> AN// MC
mà MC thuộc BC
=> AN//BC
c, d ( mjk đang nghĩ nhé )
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC
a) Chứng minh DAMB = DAMC
b) Gọi I là trung điểm đoạn thẳng AM. Trên tia CI lấy điểm N sao cho
CI = NI . Chứng minh AN // BC
c) Trên tia BI lấy điểm K sao cho BK = 2.BI. Chứng minh N,A,K thẳng hàng
d) Chứng minh AM vuông góc
NK
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b: Xét tứ giác ANMC có
I là trung điểm của AM
I là trung điểm của NC
Do đó: ANMC là hình bình hành
Suy ra: AN//MC
hay AN//BC
Cho tam giác ABC có AB=AC.Gọi M là trung điểm của cạnh BC
a, Chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC
b, Gọi I là trung điểm đoạn thẳng AM .Trên tia CI lấy điểm N sao cho CN = 2.CI.Chứng minh AN//BC
c, Trên tia BI lấy điểm K sao cho BK = 2.BI.Chứng minh N,A,K thẳng hàng
d, Chứng minh AM vuông góc NK
Giúp mình với nhanh nhanh lên
a)cho tam giác ABC, AB=AC , M là trung điểm của BC . chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC
b)I là trung điểm của AM , trên tia CI lấy điểm N sao cho CI=CN.chung minh AN // BC
c) trên tia BI lấy điểm K sao cho KI=KB. chứng minh ba điểm N,A,K thẳng hàng
Cho tam giác ABC có AB=AC. M là trung điểm BC
a/ CM: tam giác AMB= tam giác AMC
b/ Gọi I là trung điểm AM. Trên tia CI lấy N sao cho CN=2CI. CM: AN // BC
c/ Trên tia BI lấy K sao cho BK=2BI .CM: N,A,K thẳng hàng
Ta có hình vẽ:
Vì CN = 2CI nên CI = IN (đã kí hiệu trên hình)
Vì BK = 2BI nên BI = IK (đã kí hiệu trên hình)
a/ Xét tam giác AMB và tam giác AMC có:
AM: cạnh chung
AB = AC (GT)
BM = MC (GT)
=> tam giác AMB = tam giác AMC (c.c.c)
b/ Xét tam giác IMC và tam giác IAN có:
CI = IN (đã chứng minh đầu bài)
AI = IM (GT)
\(\widehat{AIN}\)=\(\widehat{MIC}\) (đối đỉnh)
=> tam giác IMC = tam giác IAN (c.g.c)
=> \(\widehat{ANI}\)=\(\widehat{ICM}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong
=> AN//BC (đpcm)
c/ Xét tam giác IMB và tam giác IAK có:
BI = IK (đã chứng minh đầu bài)
AI = IM (GT)
\(\widehat{BIM}\)=\(\widehat{KIA}\) (đối đỉnh)
=> tam giác IMB = tam giác IAK (c.g.c)
=> \(\widehat{AKI}\)=\(\widehat{IBM}\)(2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong
=> AK//BC
Ta có: AN // BC
AK // BC
=> AN trùng AK
hay N,A,K thẳng hàng
a) Xét tam giác AMB và tam giác AMC có :
AB = AC (gt)
AM : cạnh chung
MB = MC (gt)
=> tam giác AMB = tam giác AMC ( c.c.c) (đpcm)
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Gọi I là trung điểm của AM. Trên tia CI lấy điểm N sao co CN = 2CI. Chứng minh rằng
a) AN // BC
b)Trên tia BI lấy điểm K sao co BK = 2BI. CMR: N, A, K thẳng hàng
c) AM vuông góc với NK
